Berechnung der zu erwartenden Spannung empfängerseitig am 10 m- Punkt

Die mathematischen Ausgangsdaten der Natur- und Systemkonstanten

Magnetische Feldkonstante (Permeabilität des Vakuums/der Luft):
µ0 = 4 * PI * 10^(-7) Vs / (Am)

Physische Kreisfläche A der Empfangsschleife (Radius r = 0,3 m):
A = PI * r^2 = 3,14159265 * 0,3^2
A = 0,2827433 m^2

Windungszahl der Möbius-Schleife: N = 1

Herrschende magnetische Feldstärke bei 10 m
H (10m) = 1,77960 * 10^(-7) A/m (Gesetzeslimit)

Einfließen der Frequenz über die Kreisfrequenz Omega
Die Induktionswirkung beruht auf der zeitlichen Änderung des Magnetfeldes. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung von f = 600 kHz (600.000 Hz) fließt die Frequenz direkt über die Kreisfrequenz Omega in die Spannungsberechnung ein:
Omega = 2 * PI * f
Omega  = 2 * 3,14159265 * 600000 Hz = 3769911,18 rad/s

Mit dieser Angabe kann man vielleicht nicht so viel anfangen... Krfeisfrequenz... eine Frequenz hört sich besser in Hertz oder Kilohertz an.
1 rad/s entspricht etwa 0,159 Hz. Um von rad/s in Hz umzurechnen, teilen wir den Wert durch 2π (ca. 6,28):
Omega (in Hz) = 3769911,18 : 6,28
Omega (in Hz) = 600304.328025 Hz
Omega (in Hz) = 600, 32 kHz
Na klar, die am Sender eingestellte Frequenz ist ja auch 600 kHz, die Abweichung hier entsteht nur durch die gekürzte Zahl Pi.

Berechnung der induzierten Leerlauf-Urspannung U_0 (Faradaysches Gesetz)
Die im unbelasteten Zustand der Schleife induzierte Urspannung ergibt sich aus dem Produkt von Windungszahl, Kreisfrequenz, Antennenfläche, magnetischer Feldkonstante und der am Ort herrschenden Feldstärke.
Durch das Multiplizieren der Einheiten kürzen sich die Längen- und Strommaße (A, m) vollständig weg, sodass reine Volt (V) verbleiben:

U_0 = N * Omega * A * My_0 * H (10m)
U_0 = 1 * 3769911,18 * 0,2827433 * (4 * 3,14159265 * 10^(-7)) * 1,77960 * 10^(-7)
U_0 = 0,000000238372 V
U_0 = 0,238372 µV

Klemmenspannung am 50-Ohm-Eingang des Pegelmessers
Wird die passive Empfangsschleife direkt (ohne parallele Abschlusswiderstände oder künstliche Antennen) über das Koaxialkabel an den 50-Ohm-Eingang des Pegelmessers angeschlossen, bildet der induktive Eigenwiderstand (Reaktanz) der Schleife zusammen mit dem 50-Ohm-Lastwiderstand des Geräts einen Spannungsteiler.

Bei der Betriebsfrequenz von 600 kHz besitzt eine kreisrunde Einwindungsschleife mit 60 cm Durchmesser eine extrem geringe Eigeninduktivität von ca. 1,5 Mikrohenry. Dies entspricht einem induktiven Blindwiderstand von weniger als 6 Ohm (X_L = 2 * PI * f * L). Da dieser Innenwiderstand der Antenne vernachlässigbar klein gegenüber dem 50-Ohm-Eingangswiderstand des Messgeräts ist, fällt an den Klemmen des PM-5 fast die vollständige, ungeteilte Urspannung U_0 ab:

U_maximal (10m) = 0,238372 µV

In der messtechnischen Praxis wird dieser absolute Spannungswert für die Anzeige des Pegelmessers in die logarithmische Maßeinheit dBµV (Dezibel bezogen auf 1 Mikrovolt) transformiert:

U_maximal (dBµV) (10m) = 20 * log10(U_maximal / 1 µV)
= 20 * log10(0,238372 µV / 1 µV)
= 20 * log10(0,238372)
= 20 * (-0,622746)
U_maximal (dBµV)  = -12,455 dBµV

Gerundet ergibt dies einen theoretischen Spannungspegel
von -12,5 dBµV am Pegelmesser.

Urspannung U_0... ist aber ein Idealwert !
Wie sieht es mit einem Realwert aus ?

Die oben errechneten 0,238 µV stammen aus der rein theoretischen Berechnung über das
Faradaysche Gesetz (U_0 = N * Omega * A * µ_0 * H).

Das ist aber eine rein rechnerische Urspannung- Ein wirklicher Wert wird geringer sein !

Dieser Unterschied ist kein unberücksichtigter Verlust oder ein Fehler in der Vernachlässigung des geringen Schleifen-Blindwiderstands (unter 6 Ohm), sondern resultiert zwingend aus der elektrischen Besonderheit der Möbius-Schleifenbauform (Shielded Unbalanced Loop).

Die Möbius-Schleife erzielt ihre hervorragende Immunität gegen elektrische Störfelder dadurch, dass das Signal über die geschlitzte Abschirmung des Koaxialkabels symmetrisch induziert, aber unsymmetrisch in das 50-Ohm-Zuleitungskabel ausgekoppelt wird.
Der Symmetrie-Übergang der Möbius- Schleife bewirkt am reinen 50-Ohm-Lastwiderstand des Pegelmessers eine Impedanz- und Spannungs- (Herunter-) Transformation um den Faktor Wurzel(2):

U (10m)    = U_0 (10m) / sqrt(2)
U (10m)    = 0,238372 µV / 1,414213
U (10m) = 0,16855 µV

Unter Berücksichtigung der minimalen Blindwiderstandskomponente (der Antennen-Induktivität von ca. 1,5 µH, die bei 600 kHz weniger als 6 Ohm einbringt) stellt sich an den Klemmen des PM-5 diese 0,170 µV ein. 

Das Faradaysche Gesetz liefert mit 0,238 µV eine Urspannung im mathematischen Raum. Durch die mechanische Konstruktion der Möbius-Schleife zur elektrischen Schirmung wird dieses Signal beim Übergang auf das unsymmetrische 50-Ohm-Messsystem um den Faktor Wurzel(2) transformiert.

Am 10-Meter-Punkt stehen somit real maximal 0,17 µV (bzw. -15,4 dBµV) für die Anzeige zur Verfügung.

Ich muß hier Bemerken, daß die errechnete Spannung so klein ist, daß ich sie mit meinem Equipment nicht messen kann !
Dennoch ist sie die Grundlage für die gesetzliche Vorschrift.
Bei geringerer Entfernung sind Spannungen zu erwarten, die ich messen kann.